એક $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ પૂર્ણ કરી શકે તે માટે તેણે લઘુત્તમ કેટલા વેગથી પ્રવેશવું જોઈએ $?$

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈએથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં પરિણમે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણ સંપૂર્ણ ઉર્ધ્વ વર્તુળ પૂર્ણ કરી શકે તે માટે $H$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ($R$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $h$ ઊંચાઈએથી ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે અને તળિયે પહોંચ્યા પછી $R = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ પૂર્ણ કરે છે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો]

$m$ દળનો એક પથ્થર $20 \ cm$ ત્રિજ્યાવાળા શિરોલંબ વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સ્થાન વચ્ચે ગતિઊર્જાનો તફાવત કેટલો હશે?

$100 \ g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ઉર્ધ્વ સમતલમાં ગતિ કરે છે. બિંદુ $A$ પર પદાર્થનો વેગ $10 \ m/s$ છે. બિંદુ $B$ અને $C$ પર તેની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો)

$L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલ એક પદાર્થને ન્યૂનતમ વેગ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ સૌથી ઉપરના બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે દોરી તૂટી જાય છે અને પદાર્થ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અસર હેઠળ પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $AC$ કેટલી હશે?